Question

函数y=

lnx

x

的最大值为（　　）

• A．

  10

  3

• B．e²
• C．e
• D．e^-1

Answer 1

分析：利用导数进行求解，注意函数的定义域，极大值在本题中也是最大值；

解答：解：∵函数y=

lnx

x

，（x＞0）
∴y′=

1-lnx

x2

，令y′=0，得x=e，
当x＞e时，y′＞0，f（x）为增函数，
当0＜x＜e时，y′＜0，f（x）为，减函数，
∴f（x）在x=e处取极大值，也是最大值，
∴y最大值为f（e）=

lne

e

=e^-1，
故选D．

点评：此题主要考查函数在某点取极值的条件，利用导数研究函数的最值问题，是一道基础题；