Question

已知关于x的不等式mx²+nx-1＜0（m、n∈R）的解集为{x|-

1

3

＜x＜

1

2

}，则m+n______．

Answer 1

∵关于x的不等式mx²+nx-1＜0（m、n∈R）的解集为{x|-

1

3

＜x＜

1

2

}，
∴-

1

3

，

1

2

是方程mx²+nx-1=0的两个根
∴

- 1 3 + 1 2 =- n m (- 1 3 )× 1 2 =- 1 m

∴m=6．n=-1
∴m+n=5
故答案为：5