题目内容
设函数y=ax2+bx+c在（-∞，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数，则下列不等式成立的是
- A.a+b＞0
- B.a-b＞0
- C.a+b＜0
- D.a-b＜0
C
分析：由题设条件知抛物线开口向上，且-
，所以a＞0，2a+b=0，由此可知a+b=-a＜0．
解答：∵设函数y=ax2+bx+c在（-∞，1]上是减函数，
在[1，+∞）上是增函数，
∴抛物线开口向上，且-，
∴a＞0，2a+b=0，
∴a+b=-a＜0．
故选C．
点评：本题考查二次函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意抛物线的对称轴的灵活运用．
分析：由题设条件知抛物线开口向上，且-
，所以a＞0，2a+b=0，由此可知a+b=-a＜0．解答：∵设函数y=ax2+bx+c在（-∞，1]上是减函数，
在[1，+∞）上是增函数，
∴抛物线开口向上，且-
，∴a＞0，2a+b=0，
∴a+b=-a＜0．
故选C．
点评：本题考查二次函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意抛物线的对称轴的灵活运用．
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