Question

设函数y=ax²+1的图象为曲线C，若直线y=x与曲线C相切，则实数a=（ ）
A．
B．
C．4
D．8

Answer 1

【答案】分析：因为函数与直线相切，则函数与直线有一个公共点，则把两个解析式联立得到一个一元二次方程，利用△=0求出a即可．
解答：解：把两个解析式联立得方程ax²-x+1=0，
当a≠0时，由△=0即得a=
故选B．
点评：此题利用导数作麻烦，利用两个函数求交点的思路来做比较简单，属于基础题．