题目内容
设点A（2，2），F（4，0），点M在椭圆| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| 5 |
| 4 |
分析：作PB⊥右准线，且与右准线交于点B，由椭圆的第二定义可知，
=
，∴|MA|+
|MF| =|MA|+|MB|．
由题意可知，|MA|+
|MF|的最小值即|MA|+|MB|的最小值为点A（2，2）到准线x=
的距离．由此可求出|MA|+
|MF|的最小值．
| |MF| |
| |MB| |
| 4 |
| 5 |
| 5 |
| 4 |
由题意可知，|MA|+
| 5 |
| 4 |
| 25 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
解答：解：由题设条件可知，A（2，2）在椭圆
+
=1内，
F（4，0）是椭圆
+
=1的右焦点，e=
．
作PB⊥右准线，且与右准线交于点B，
由椭圆的第二定义可知，
=
，∴|MA|+
|MF| =|MA|+|MB|．
由题意可知，|MA|+
|MF|的最小值即|MA|+|MB|的最小值为点A（2，2）到准线x=
的距离，
其最小值为
-2=
．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
F（4，0）是椭圆
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| 4 |
| 5 |
作PB⊥右准线，且与右准线交于点B，
由椭圆的第二定义可知，
| |MF| |
| |MB| |
| 4 |
| 5 |
| 5 |
| 4 |
由题意可知，|MA|+
| 5 |
| 4 |
| 25 |
| 4 |
其最小值为
| 25 |
| 4 |
| 17 |
| 4 |
点评：本题考查椭圆中最小值的求法，借助椭圆的第二定义可以准确求解．
练习册系列答案
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上运动．求|MA|+
|MF|的最小值．
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