题目内容

双曲线 
x2
4+k2
-
y2
5-k2
=1（k为常数）的焦点坐标是（　　）
A．（0，±3）B．（±3，0）C．（±1，0）D．（0，±1）
∵双曲线方程为
x2
4+k2
-
y2
5-k2
=1，∴双曲线的焦点在x轴，
且a2=4+k2，b2=5-k2，∴c2=a2+b2=4+k2+5-k2=9，∴c=3
∴双曲线的焦点坐标为（±3，0）
故选B
练习册系列答案
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双曲线 
x2
4+k2
-
y2
5-k2
=1（k为常数）的焦点坐标是（　　）
（2013•浙江模拟）已知A，B是双曲线
x2
4
-y2=1的两个顶点，点P是双曲线上异于A，B的一点，连接PO（O为坐标原点）交椭圆
x2
4
+y2=1于点Q，如果设直线PA，PB，QA的斜率分别为k1，k2，k3，且k1+k2=-
15
8
，假设k3＞0，则k3的值为（　　）
（2010•九江二模）如图，A、B分别是椭圆
x2
4
+y2=1和双曲线
x2
4
-y2=1的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0．（1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点）
（2）设F1、F2分别是椭圆和双曲线的右焦点，已知PF1∥QF2，求k12+k22+k32+k42的值．
已知A，B是双曲线
x2
4
-y2=1的两个顶点，点P是双曲线上异于A，B的一点，连接PO（O为坐标原点）交椭圆
x2
4
+y2=1于点Q，如果设直线PA，PB，QA的斜率分别为k1，k2，k3，且k1+k2=-
15
8
，假设k3＞0，则k3的值为（　　）
A．1B．
1
2
C．2D．4

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