Question

双曲线 

x2

4+k2

-

y2

5-k2

=1（k为常数）的焦点坐标是（　　）

A．（0，±3）

B．（±3，0）

C．（±1，0）

D．（0，±1）

Answer 1

分析：由双曲线方程可知a²=4+k²，b²=5-k²，由a，b，c的关系就可求出c，再根据焦点位置就可得到焦点坐标．

解答：解：∵双曲线方程为

x2

4+k2

-

y2

5-k2

=1，∴双曲线的焦点在x轴，
且a²=4+k²，b²=5-k²，∴c²=a²+b²=4+k²+5-k²=9，∴c=3
∴双曲线的焦点坐标为（±3，0）
故选B

点评：本题主要考查双曲线的标准方程以及根据双曲线中c²=a²+b²求焦点坐标，易错点是没有判断焦点所在坐标轴．