题目内容
将正方形
沿对角线
折成一个直二面角，点
到达点
，则异面直线
与
所成角是( )
A． | B． | C． | D． |
B
解析试题分析:方法一:如图,则
所以与
所成的角即为异面直线与所成角,设正方形边长为2,则
,所以
为等边三角形,故异面直线与所成角是.
方法二:建立如图所示的空间坐标系,则
所以
,
所以
,
故异面直线与所成角是.
考点：异面直线夹角的求法.
练习册系列答案
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在空间中，有下列命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②平行于同一直线的两个平面平行；③垂直于同一平面的两个平面平行；④垂直于同一平面的两条直线平行。
其中正确的命题个数有（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
设
是一条直线，
，
，
是不同的平面，则下列说法不正确的是（ ）
A．如果 ，那么内一定存在直线平行于 |
| B．如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于 |
C．如果 ， ， ，那么 |
| D．如果，与，都相交，那么与，所成的角互余 |
正方体
-
中，
与平面ABCD所成角的余弦值为( )
A． | B． | C． | D． |
是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )
已知两条不同的直线
，两个不同的平面
，则下列命题中正确的是( )
A．若 则 | B．若 则 |
C．若 则 | D．若 则 |
若关于直线
与平面
，有下列四个命题：
①若
,
,且
，则
；
②若
,
,且
，则
；
③若,,且，则；
④若,,且，则；
其中真命题的序号（ ）
| A．①② | B．③④ | C．②③ | D．①④ |
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )．
| A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n |
| B．若α∥β，m?α，n?β，，则m∥n |
| C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥β |
| D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β |