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两点在平面
的同侧,
于
.
于
.
、
于
,
,则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
在△ACD中,EF∥AC,∴
,在△BCD中,EF∥BD,∴
,两式相加得
,故选A
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如图所示,已知直三棱柱ABC–A′B′C′,AC ="AB" =AA,=2,AC,AB,AA′两两垂直, E,F,H分别是AC,AB,BC的中点,
(I)证明:EF⊥AH;
(II)求平面EFC与平面BB′C′所成夹角的余弦值.
如图,直三棱柱
,
,
AA′=1,点M,N分别为
和
的中点。
(Ⅰ)证明:
∥平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积。(锥体体积公式V=
Sh,其中S为底面面积,h为高)
如图,直二面角A—BD—C,平面ABD⊥平面BCD,若其中给定 AB="AD" =2,
,
,BC⊥CD .
(Ⅰ)求AC与平面BCD所成的角;
(Ⅱ)求点A到BC的距离.
已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°的扇形、底面圆的直径为2,则该圆锥的体积为
.
如图,在正方体
中,
,
分别是
的中点,则异面直线
与
所成角为
A.
B.
C.
D.
设
m
、
n
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若
,
,则
②若
,
,
,则
③若
,
,则
④若
,
,则
其中,正确命题的序号是______________________.
如图,三棱柱
中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=AA
1
,D是棱AA
1
的中点。
(I) 证明:平面
⊥平面
(Ⅱ)平面
分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.
【命题意图】本题主要考查空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算,考查空间想象能力、逻辑推理能力,是简单题.
半径为
的球
的直径
垂直于平面
,垂足为
,
是平面
内边长为
的正三角形,线段
、
分别与球面交于点M,N,那么M、N两点间的球面距离是( )
A.
B.
C.
D.
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