设首项为3.公差为2的等差数列{an}的前k项的和为Sk.求题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设首项为3，公差为2的等差数列{a_n}的前k项的和为S_k，求

答案：
解析：

由a₁=3，d=2，故．

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已知f（x）=log_mx（m为常数，m＞0且m≠1），设f（a₁），f（a₂），…，f（a_n）（n∈N₊）是首项为4，公差为2的等差数列．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）若b_n=a_nf（a_n），记数列{b_n}的前n项和为S_n，当m=

时，求S_n；
（3）若c_n=a_nlga_n，问是否存在实数m，使得{c_n}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出实数m的取值范围．

（1）证明：

＜ln（1+x）＜x（x∈R⁺）；
（2）设{a_n}是首项为3，公差为2的等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项倒数和，T_n=S_n-ln

，试证：0＜T_n-T_4n＜

设数列{a_n}是首项为1，公差为2的等差数列，对每一个k∈N^*，在a_k与a_k+1之间插入2^k-1个2，得到新数列{b_n}，设A_n、B_n分别是数列{a_n}和{b_n}的前n项和．
（1）a₁₀是数列{b_n}的第几项；
（2）是否存在正整数m，使B_m=2010？若不存在，请说明理由；否则，求出m的值；
（3）设a_m是数列{b_n}的第f（m）项，试比较：B_f（m）与2A_m的大小，请详细论证你的结论．

设首项为3，公差为2的等差数列{a_n}的前k项的和为S_k，求