Question

如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE//DF, ∠DEF=90⁰。

（1）求证：BE//平面ADF；

（2）若矩形ABCD的一个边AB=3, 另一边BC=2，EF=2，求几何体ABCDEF的体积。

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

33

【解析】

1）由矩形ABCD得BC//AD，推出BC//平面ADF，由CE//DF得CE//平面DCF。

所以平面BCE//平面ADF，从而BE//平面DCF。  （6分）

（2）连接BD，几何体ABCDEF的体积

在梯形CEFD中，EF⊥DE，CE⊥CD，CE⊥DF，由CD=3, EF=2解得：

CE=3, DF=4。

∴