题目内容
1．双曲线2x2-3y2=k（k＜0）的焦点坐标是（用k表示）（0，±$\sqrt{-\frac{5k}{6}}$）．分析 双曲线2x2-3y2=k（k＜0），化为$\frac{{y}^{2}}{-\frac{k}{3}}-\frac{{x}^{2}}{-\frac{k}{2}}$=1，即可求得c．
解答 解；双曲线2x2-3y2=k（k＜0），化为$\frac{{y}^{2}}{-\frac{k}{3}}-\frac{{x}^{2}}{-\frac{k}{2}}$=1，根据双曲线方程可知c=$\sqrt{-\frac{k}{3}-\frac{k}{2}}$=$\sqrt{-\frac{5k}{6}}$，
∴双曲线焦点坐标为（0，±$\sqrt{-\frac{5k}{6}}$）
故答案为（0，±$\sqrt{-\frac{5k}{6}}$）．
点评 本题主要考查了双曲线的简单性质，属基础题．
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