题目内容
15．若集合A={x|x2+3x-4＞0}，B={x|-2＜x≤3}，且M=A∩B，则有（ ）| A． | 1∈M | B． | 2∈M | C． | （∁RB）⊆A | D． | B⊆A |
分析 解不等式求出集合A，根据交集的定义写出M=A∩B，再判断选项是否正确．
解答 解：集合A={x|x2+3x-4＞0}={x|x＜-4或x＞1}，
B={x|-2＜x≤3}，
则M=A∩B={x|1＜x≤3}，
∴2∈M．
故选：B．
点评 本题考查了解不等式与交集的运算问题，是基础题目．
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10．在[0，π]内任取一个实数x，则sinx≤$\frac{1}{2}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
8．设函数f（x）=x2-aln（x+2），且f（x）存在两个极值点x1，x2，其中x1＜x2．
（I）求实数a的取值范围；
（II）证明不等式：$\frac{{f（{x_1}）}}{x_2}+1＜0$．
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6．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点为A，右焦点为F（c，0），直线x=c与双曲线C在第一象限的交点为P，过F的直线l与双曲线C过二、四象限的渐近线平行，且与直线AP交于点B，若△ABF与△PBF的面积的比值为2，则双曲线C的离心率为（ ）
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