题目内容
13．已知A（-1，2），B（3，4），C（4，-6），若抛物线y2=ax的焦点恰好是△ABC的重心，则a=8．分析 求出三角形的重心坐标，得到抛物线的焦点坐标，然后求解a即可．
解答 解：A（-1，2），B（3，4），C（4，-6），△ABC的重心（2，0），
抛物线y2=ax的焦点恰好是△ABC的重心，可得$\frac{a}{4}$=2，解得a=8．
故答案为：8．
点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，三角形的重心坐标的求法，考查计算能力．
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2．设集合A={x|x2-x-2≥0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B（ ）
| A． | （0，2] | B． | [-1，3） | C． | [2，3） | D． | [-1，0） |
8．设函数f（x）=x2-aln（x+2），且f（x）存在两个极值点x1，x2，其中x1＜x2．
（I）求实数a的取值范围；
（II）证明不等式：$\frac{{f（{x_1}）}}{x_2}+1＜0$．
（I）求实数a的取值范围；
（II）证明不等式：$\frac{{f（{x_1}）}}{x_2}+1＜0$．
18．直线a、b和平面α，下面推论错误的是（ ）
| A． | 若a⊥α，b?α，则a⊥b | B． | 若a⊥α，a∥b，则b⊥α | ||
| C． | 若a⊥b，b⊥α，则a∥α或a?α | D． | 若a∥α，b?α，则a∥b |