题目内容
过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A,B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线（ ）A.有且仅有一条
B.有且仅有两条
C.有无穷多条
D.不存在
解析：当斜率不存在时，x1+x2=2不符合题意.因为焦点为（1，0）.设直线方程为y=k(x-1)与y2=4x联立得k2x2-(2k2+4)x+k2=0.
∴x1+x2=
.
解之：k2=
.
故两条，选B.
答案：B
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
倾斜角为
的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、8
| ||
| C、16 | ||
| D、8 |
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（ ）
| A、5 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|