题目内容

甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛．三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为
1
3
，甲、乙都闯关成功的概率为
1
6
，乙、丙都闯关成功的概率为
1
5
．每人闯关成功记2分，三人得分之和记为小组团体总分．
（I）求乙、丙各自闯关成功的概率；
（II）求团体总分为4分的概率；
（III）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛．求该小组参加复赛的概率．
（I）三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为
1
3
，
甲、乙都闯关成功的概率为
1
6
，乙、丙都闯关成功的概率为
1
5

设乙闯关成功的概率为P1，丙闯关成功的概率为P2
∵乙丙独立闯关，
根据独立事件同时发生的概率公式得：
1
3
P1=
1
6
P1•P2=
1
5
.

解得P1=
1
2
，P2=
2
5
．
即乙闯关成功的概率为
1
2
，丙闯关成功的概率为
2
5
．
（II）团体总分为4分，即甲、乙、丙三人中恰有2人过关，而另外一人没过关．
设“团体总分为4分”为事件A，
则P(A)=(1-
1
3
)×
1
2
×
2
5
+
1
3
×(1-
1
2
)×
2
5
+
1
3
×
1
2
×(1-
2
5
)=
3
10
．
即团体总分为4分的概率为
3
10
．
（III）团体总分不小于4分，即团体总分为4分或6分，
设“团体总分不小于4分”为事件B，
由（II）知团体总分为4分的概率为
3
10
，
团体总分为6分，即3人都闯关成功的概率为
1
3
×
1
2
×
2
5
=
1
15
．
所以参加复赛的概率为P（B）=
3
10
+
1
15
=
11
30
．
即该小组参加复赛的概率为
11
30
．
练习册系列答案
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现有三种基本电子模块，电流能通过的概率都是P，电流能否通过各模块相互独立.已知中至少有一个能通过电流的概率为0.999.现由该电子模块组装成某预警系统M(如图所示），针对系统M而言，只要有电流通过该系统就能正常工作.

(1)求P值
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一份航空意外伤害保险保险费为20元，保险金额为45万元．如果某城市的一家保险公司一年能销售这种保单10万份，所需成本为5万元，而需要赔付的概率为．那么请问1年内赔付人数为多少时，这家保险公司会亏本？
（本小题满分12分）抛一枚均匀的骰子（骰子的六面分别有数字1、2、3、4、5、6）来构造数列
（1）求的概率；（2）若的概率.
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A．0.1358B．0.1359C．0.2716D．0.2718
假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量，则一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率P0=（   ）
(参考数据:若X～N(μ,σ2),有P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,
P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.9974．)
A．0.954B．0.9974C．0.9772D．0.9773
如果随机变量§~N（—2，），且P（—3≤§≤—1）=0.4，则P（§≥—1）=
A．0.7B．0.6C．0.3D．0.2
,则（   ）
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4

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