题目内容
设点P（x，y）满足不等式|x-y|≥1，则下列叙述正确的是（ ）A．x+y有最大值1
B．x+y有最小值-1
C．x2+y2有最大值
D．x2+y2有最小值
【答案】分析：先根据条件画出可行域，由图知道x+y既无最大值，又无最小值；而x2+y2只有最小值，再求出（0，0）到x-y=1的距离即可得出结论．
解答：解：根据约束条件画出可行域在两平行线的外侧．
由图得：x+y既无最大值，又无最小值．
而x2+y2只有最小值，因为（0，0）到x-y=1的距离d=
．
故x2+y2有最小值
．
故选D．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解
解答：解：根据约束条件画出可行域在两平行线的外侧．
由图得：x+y既无最大值，又无最小值．
而x2+y2只有最小值，因为（0，0）到x-y=1的距离d=
．故x2+y2有最小值
．故选D．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解
练习册系列答案
相关题目
设点P（x，y）满足：
，则
-
的取值范围是（ ）
|
| y |
| x |
| x |
| y |
A、[
| ||||
B、[-
| ||||
C、[-
| ||||
| D、[-1，1] |