Question

设点P（x，y）满足不等式|x-y|≥1，则下列叙述正确的是（　　）

Answer 1

分析：先根据条件画出可行域，由图知道x+y既无最大值，又无最小值；而x²+y²只有最小值，再求出（0，0）到x-y=1的距离即可得出结论．

解答：解：根据约束条件画出可行域在两平行线的外侧．

由图得：x+y既无最大值，又无最小值．
而x²+y²只有最小值，因为（0，0）到x-y=1的距离d=

|0-0+1|

12+(-1)2

=

2

2

．
d2=

1

2

故x²+y²有最小值

1

2

．
故选D．

点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解