Question

15．已知函数f（x）=sin（2x+φ）的图象的一个对称中心为（$\frac{π}{3}$，0），若|φ|＜$\frac{π}{2}$，求φ的值．

Answer 1

分析 由题意可得2•$\frac{π}{3}$+φ=kπ，k∈Z，结合|φ|＜$\frac{π}{2}$，求得φ 的值．

解答 解：∵函数f（x）=sin（2x+φ）的图象的一个对称中心为（$\frac{π}{3}$，0），∴2•$\frac{π}{3}$+φ=kπ，k∈Z，
结合|φ|＜$\frac{π}{2}$，求得φ=$\frac{π}{3}$．

点评 本题主要考查正弦函数的零点，属于基础题．