题目内容
3．已知f（x）=x+$\frac{1}{x}$-2（x＞0），则f（x）的最小值为0．分析 根据题意，先利用基本不等式分析代数式x+$\frac{1}{x}$在x＞0时的最小值，进而代入函数的解析式中，即可得函数的最小值．
解答 解：根据题意，对于代数式x+$\frac{1}{x}$，当x＞0时，有x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2，当且仅当x=1时等号成立，
则函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$-2（x＞0）在x=1时，取得最小值f（1）=0，
即f（x）的最小值为0，
故答案为：0．
点评 本题考查基本不等式的运用，涉及函数的最值问题，解题时注意函数的定义域．
练习册系列答案
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13．下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
| A． | $f（x）=\sqrt{x^2}$，g（x）=x | B． | f（x）=x，$g（x）=\frac{x^2}{x}$ | C． | f（x）=x，$g（x）=\root{3}{x^3}$ | D． | f（x）=lnx2，g（x）=2lnx |
18．已知函数f（x）=3|x-1|，则函数f（x）的单调递减区间是（ ）
| A． | （-∞，-1） | B． | （-∞，1） | C． | （-1，+∞） | D． | （1，+∞） |