题目内容

6．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4（x-1）+2＞3x}\\{x-1＜\frac{6x+a}{7}}\end{array}\right.$，有且只有三个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．-2≤a≤-1B．-2≤a＜-1C．-2＜a≤-1D．-2＜a＜-1

分析 首先解出不等式的解集，再根据不等式组有且只有三个整数解，得到a的取值范围．

解答 解：解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4（x-1）+2＞3x}\\{x-1＜\frac{6x+a}{7}}\end{array}\right.$得：2＜x＜7+a，
若不等式组有且只有三个整数解，
则5＜7+a≤6，
解得：-2＜a≤-1，
故选：C

点评 本题考查的知识点是根的存在性及个数判断，不等式组的解法，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
16．函数f（x）=（m2-1）xm是幂函数，且在（0，+∞）上是增函数，则实数m的值为$\sqrt{2}$．
17．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc．
（1）求角A的大小；
（2）设函数$f（x）=sinx+2{cos^2}\frac{x}{2}-1，a=2，f（B）=\sqrt{2}$时，求b．
14．下列各式正确的是（　　）
A．43＜33B．log0.54＜log0.56C．（$\frac{1}{2}$）-3＞（$\frac{1}{2}$）3D．lg1.6＜lg1.4
1．M是△ABC所在平面内一点，$\frac{2}{3}\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow 0$，D为AC中点，则$\frac{{|\overrightarrow{MD}|}}{{|\overrightarrow{BM}|}}$的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．1D．2
11．已知x，y，z均为非负数且x+y+z=2，则$\frac{1}{3}$x3+y2+z的最小值为$\frac{13}{12}$．
18．设数列{an}是首项为1，公比为q（q≠-1）的等比数列，若$\left\{{\frac{1}{{{a_n}+{a_{n+1}}}}}\right\}$是等差数列，则$（\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}）+（\frac{1}{a_3}+\frac{1}{a_4}）+…+（\frac{1}{{{a_{2015}}}}+\frac{1}{{{a_{2016}}}}）$=（　　）
A．4026B．4028C．4030D．4032
15．已知直线l经过双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$的一个焦点且与其一条渐近线平行，则直线l的方程可以是（　　）
A．y=-$\frac{1}{2}x+\frac{\sqrt{5}}{2}$B．y=$\frac{1}{2}x-\sqrt{5}$C．y=2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．y=-2x+$\sqrt{3}$
16．已知命题p：x2＞x是x＞1的充分不必要条件；命题q：若数列{an}的前n项和Sn=n2，那么数列{an}是等差数列．则下列命题是真命题的是（　　）
A．p∨（￢q）B．p∨qC．p∧qD．（￢p）∨（￢q）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网