已知直线l经过双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$的一个焦点且与其一条渐近线平行.则直线l的方程可以是( )A．y=-$\frac{1}{2}x+\frac{\sqrt{5}}{2}$B．y=$\frac{1}{2}x-\sqrt{5}$C．y=2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．y=-2x+$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知直线l经过双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$的一个焦点且与其一条渐近线平行，则直线l的方程可以是（　　）

A．

y=-$\frac{1}{2}x+\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

y=$\frac{1}{2}x-\sqrt{5}$

C．

y=2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

y=-2x+$\sqrt{3}$

分析求出双曲线的渐近线方程，以及双曲线的焦点坐标，然后求解即可．

解答解：直线l经过双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$的焦点（$±\sqrt{5}$，0），渐近线方程为：y=$±\frac{1}{2}x$，
选项C、D错误；焦点坐标代入选项A正确，选项B错误．
故选：A．

点评本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

6．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4（x-1）+2＞3x}\\{x-1＜\frac{6x+a}{7}}\end{array}\right.$，有且只有三个整数解，则a的取值范围是（　　）

3．直线l₁：（a-1）x+y+3=0，直线l₂：2x+ay+1=0，若l₁∥l₂，则a=（　　）

10．设函数f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=x²-x+1，则f（1）=（　　）

20．函数y=$\sqrt{x+1}+\frac{1}{x+1}$的定义域为（-1，+∞）．

7．已知α∈（0，π），tan（$α-\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，则sin（$\frac{π}{4}+α$）=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

4．数列的前4项为1，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$，则此数列的通项公式可以是（　　）

（-1）ⁿ⁺¹$\frac{1}{n-1}$

5．已知函数$f（x）=\sqrt{3}cos（2x-\frac{π}{3}）（x∈R）$，下列结论错误的是（　　）

	A．	函数f（x）的最小正周期为π		B．	函数f（x）图象关于点$（\frac{5π}{12}，0）$对称
	C．	函数f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上是减函数		D．	函数f（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{6}$对称

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