题目内容

两等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
7n+1
4n+27
，则
a5
b5
=（　　）
分析：根据等差数列的定义和性质、等差数列的前n项和公式把要求的式子化为
S9
T9
，再由
Sn
Tn
=
7n+1
4n+27
，求得
S9
T9
 的值．
解答：解：由等差数列的定义和性质可得可得
a5
b5
=
2a5
2b5
=
a1+a9
b1+b9
=
9(a1+a9)
2
9(b1+b9)
2
=
S9
T9
，
再由
Sn
Tn
=
7n+1
4n+27
，可得
S9
T9
=
7×9+1
4×9+27
=
64
63
，
故选 C．
点评：本题主要考查等差数列的性质以及等差数列的前n项和公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知两等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
2n+1
n+2
，则
a8
b7
=
 
．
两等差数列{an}和{bn}，前n项和分别为Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
7n+2
n+3
，则
a2+a20
b7+b15
=
149
24
149
24
．
两等差数列{an}，{bn}，前n项和分别为Sn、Tn，
Sn
Tn
=
7n+5
n+3
，则
a7
b7
=
6
6
．
两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比
Sn
Tn
=
5n+3
2n+7
，则
a5
b5
的值是
48
25
48
25
．
若两等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为sn，sn′，且
sn
s
/
n
=
2n-1
3n+8
，则
a5
b5
的值为
 
．

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