题目内容
设f(x)=x3-
x2-2x+5，当x∈[-1，2]时，f（x）＜m恒成立，则实数m的取值范围为
______．
| 1 |
| 2 |
f′（x）=3x2-x-2=0
解得：x=1或-
当x∈(-1，-
)时，f'（x）＞0，
当x∈(-
，1)时，f'（x）＜0，
当x∈（1，2）时，f'（x）＞0，
∴f（x）max={f（-
），f（2）}max=7
由f（x）＜m恒成立，所以m＞fmax（x）=7．
故答案为：（7，+∞）
解得：x=1或-
| 2 |
| 3 |
当x∈(-1，-
| 2 |
| 3 |
当x∈(-
| 2 |
| 3 |
当x∈（1，2）时，f'（x）＞0，
∴f（x）max={f（-
| 2 |
| 3 |
由f（x）＜m恒成立，所以m＞fmax（x）=7．
故答案为：（7，+∞）
练习册系列答案
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案
相关题目
设f(x)=x3+log2(x+
)，则对任意实数a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的（ ）
| x2+1 |
| A、充分必要条件 |
| B、充分而非必要条件 |
| C、必要而非充分条件 |
| D、既非充分也非必要条件 |