Question

空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD上的点，请回答下列问题：

（1）满足什么条件，四边形EFGH为平行四边形？

（2）满足什么条件时，四边形EFGH为矩形？

（3）满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：点C′的位置不对. 画法一：作CD∥Ox交y轴于点D，画对应轴O′x′、O′y′,使∠x′O′y′=45°,在 O′x′上取O′B′=OB，在y′轴的负半轴上取O′D′=OD.过D′作D′C′∥O′x′且 D′C′=DC，连结O′C′、B′C′,则△O′B′C′即为所画三角形，如图.                 画法二：作CD∥Oy,交x轴于点D.画对应轴O′x′、O′y′,使∠x′O′y′=45°.在 x′轴的正半轴上取O′D′=OD，O′B′=OB，过D′作O′y′的平行线，在这条直线上x′轴下方取D′C′=DC.连结O′C′、C′B′，则△O′B′C′即为所求，如图.