Question

设正数,

(1)满足，求证：；

(2)若，求的最小值。

 

Answer 1

【答案】

（1）不等式的证明，可以运用均值不等式来得到证明。

（2）根据均值不等式的一正二定三相等来求解最值。

【解析】

试题分析：⑴证明：（利用柯西不等式）

⑵根据题意，由于，那么，在可以根据均值不等式同时取得等号得到其最小值为

考点：均值不等式

点评：主要是考查了不等式的证明以及最值的求解，属于中档题。