题目内容
化简
=________．
-cotα
分析：把原式的分子第二个因式中的角
+α变为2π+（
+α），利用诱导公式tan（2π+θ）=tanθ及tan（+θ）=-cotθ进行化简，第一个因式利用诱导公式sin（π-θ）=sinθ进行化简，分母第一个因式利用cos（2π-θ）=cos（-θ）及余弦函数为偶函数进行化简，第二个因式利用诱导公式cot（-θ）=tanθ进行化简，然后分子分母再利用同角三角函数间的基本关系弦化切，约分后即可得到最简结果．
解答：原式=
=
=
=-cotα．
故答案为：-cotα
点评：此题考查了三角函数的恒等变换应用，涉及的知识有诱导公式，同角三角函数间的基本关系，以及余弦函数的奇偶性，熟练掌握公式是解本题的关键．
分析：把原式的分子第二个因式中的角
+α变为2π+（+α），利用诱导公式tan（2π+θ）=tanθ及tan（+θ）=-cotθ进行化简，第一个因式利用诱导公式sin（π-θ）=sinθ进行化简，分母第一个因式利用cos（2π-θ）=cos（-θ）及余弦函数为偶函数进行化简，第二个因式利用诱导公式cot（-θ）=tanθ进行化简，然后分子分母再利用同角三角函数间的基本关系弦化切，约分后即可得到最简结果．解答：原式=
=
=
=-cotα．
故答案为：-cotα
点评：此题考查了三角函数的恒等变换应用，涉及的知识有诱导公式，同角三角函数间的基本关系，以及余弦函数的奇偶性，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知f（x）=
，当θ∈（
，
）时，f（sin2θ）-f（-sin2θ）可化简为（ ）
| 1-x |
| 5π |
| 4 |
| 3π |
| 2 |
| A、2sinθ |
| B、-2cosθ |
| C、-2sinθ |
| D、2cosθ |