Question

如果x满足

x+1

2x-3

＜0，则化简

9-12x+4x2

-

x2+2x+1

的结果是

 

．

Answer 1

分析：利用不等式的性质解出不等式的范围，然后将式子进行化简即可得到结论．

解答：解：由

x+1

2x-3

＜0得（x+1）（2x-3）＜0，
解得-1＜x＜

3

2

，

9-12x+4x2

-

x2+2x+1

=

(2x-3)2

-

(x+1)2

=|2x-3|-|x+1|=3-2x-x-1=-3x+2，
故答案为：-3x+2，

点评：本题主要考查函数式的化简，利用不等式的性质解出不等式的取值范围是解决本题的关键．