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(本小题14分)
数列
满足:
,其中
,
(1)求
;
(2)若
为等差数列,求常数
的值;
(3)求
的前n项和
。
试题答案
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(1)
,
,
(2)
(3)
(1)
,
,
(2) 由
为等差数列可得:
为常数,即
为常数,
所以
,
(3)由2)可得
所以
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数列
的前
n
项和记为
,前
项和记为
,对给定的常数
,若
是与
无关的非零常数
,则称该数列
是“
类和科比数列”,
(理科做以下(1)(2)(3))
(1)、已知
,求数列
的通项公式(5分);
(2)、证明(1)的数列
是一个 “
类和科比数列”(4分);
(3)、设正数列
是一个等比数列,首项
,公比
,若数列
是一个 “
类和科比数列”,探究
与
的关系(7分)
数列{an}是等差数列,
,
,
,其中
,数列{an}前n项和存在最小值。
(1)求通项公式an
(2)若
,求数列
的前n项和
(本小题满分14分)已知
,
. 数列
满足
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)已知
≥
,证明:
;
(Ⅲ)设
是数列
的前
项和,判断
与
的大小,并说明理由.
等差数列
满足:
,则
= ( )
A.
B.0
C.1
D.2
数列
的前n项和为
,且
=
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
已知数列
,…依前10项的规律,这个数列的第2010项
满足( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点。如果函数
有且只有两个不动点0,2,且
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)已知各项不为零的数列
(
为
数列前n项和),求数列通项
;
(3)如果数列
满足
,求证:当
时,恒有
成立.
在等差数列
中,若
,则
的值为 ( )
A.14
B.15
C.16
D.17
关 闭
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