Question

已知点、直线过点，且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是       ．

Answer 1

或

试题分析：因为画出图形，由题意得 所求直线l的斜率k满足 k≥k_PB或 k≤k_PA，用直线的斜率公式求出k_PB和k_PA的值，解不等式求出直线l的斜率k的取值范围．即
如图所示：由题意得，所求直线l的斜率k满足 k≥k_PB或 k≤k_PA，
即 k≥=，或 k≤∴k≥，或k≤-4，
故答案为：k≥或k≤-4．
点评：解决该试题的关键是理解过定点的直线，在旋转过程中，要满足有交点，则倾斜家的变化情况，结合正切函数图形得到斜率的范围。