题目内容

若函数为奇函数，且过点，函数．
（1）求函数的解析式并求其定义域；
（2）求函数的单调区间；
（3）若当时不等式恒成立，求实数a的取值范围．
（1），定义域为
（2）的单调增区间为，
的单调减区间为，（3）
（1）………………………………………………………2分
，定义域为………4分
（2）
的单调增区间为，
的单调减区间为，………8分
（3）由（2）知在时单调递减，所以
所以………………………………………………………………12分
练习册系列答案
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（本题满分14分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）求在[—1，2]上的最小值；（3）当时，用数学归纳法证明：
设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
(1) 类比“上夹线”的定义，给出“下夹线”的定义；
(2) 已知函数取得极小值，求a，b的值；
(3) 证明：直线是（２）中曲线的“上夹线”。
（本小题共12分）已知函数（为自然对数的底数），（为常数），是实数集 上的奇函数．（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）讨论关于的方程：的根的个数；
（Ⅲ）设，证明：（为自然对数的底数）．
已知函数f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝－1，f′(1)＝0，
⑴求f(x)；
⑵求f(x)的最大值；
⑶若x＞0,y＞0,证明：lnx＋lny≤.
（本小题满分13分）
已知函数，其中为常数，且。
（I）                   当时，求在（ ）上的值域；
（II）                 若对任意恒成立，求实数的取值范围。
已知在与时都取得极值．
（1）求的值；（2）若，求的单调区间和极值；
.已知函数（1）判定的单调性，并证明。
（2）设，若方程有实根，求的取值范围。
（3）求函数在上的最大值和最小值。
已知函数
(1)设,当m≥时,求g(x)在[]上的最大值；
(2)若上是单调减函数，求实数m的取值范围.

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