题目内容
数列{an}的前n项和为Pn，若
（n∈N*），数列{bn}满足2bn＋1＝bn＋bn＋2（n∈N*），且b3＝7，b8＝22.
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式an和bn；
（2）设数列cn＝anbn，求{cn}的前n项和Sn.
（1）
，bn＝3n－2；（2）
【解析】试题分析：（1）利用an＝Pn－Pn－1（n≥2），且a1＝P1求an，{bn}是等差数列，直接求出通项；（2）使用错位相减法可求出Sn.
试题解析：（1）数列{bn}是等差数列，公差
， 1分
2分
∵
当n＝1时，得
， 1分
当n≥2时，得
1分
当n＝1时，也满足上式.
∴
1分
（2）由（1）知，∴
. 1分
∴
， ①
于是
② 2分
两式①－②相减得
＝
. ∴ 3分
考点：等差数列，等比数列，通项公式，前n项和，错位相减法
练习册系列答案
相关题目
，其中
，若
，则
等于
B．
C．
D．
，则双曲线的离心率
（ ）
C.
D.
，函数
，若函数
有6个零点，则实数
的取值范围是
（B）
（C）
（D）
，下列命题正确的是
，则
（B）若
，则
（D）若
，则
，则关于x的不等式f（x2）＞f（3－2x）的解集是_______________.
，1） C.（1，2） D.（1，e）
，则
_______．
，
，则与向量
方向相同的单位向量的坐标为____________.