Question

截至2014年11月27目，我国机动车驾驶人数量突破3亿大关，年均增长超过两千万．为了解我地区驾驶预考人员的现状，选择A，B，C三个驾校进行调查．参加各驾校科目一预考人数如下：

	驾校A	驾校B	驾校C
人数	150	200	250

若用分层抽样的方法从三个驾校随机抽取24人进行分析，他们的成绩如下：

87	97	91	92	93	99	97	86	92	98	92	94
87	89	99	92	99	92	93	76	70	90	92	64

（1）求三个驾校分别应抽多少人？
（2）补全下面的茎叶图，并求样本的众数和极差；
（3）在对数据进一步分析时，满足|x-96.5|≤4的预考成绩，称为具有M特性．在样本中随机抽取一人，
求此人的预考成绩具有M特性的概率．

Answer 1

考点：茎叶图,列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：（1）求出A、B、C三个驾校的总人数，根据同一比例求出从三个驾校分别应抽的人数；
（2）根据表中数据，补全茎叶图，求出样本的众数与极差；
（3）求出满足|x-96.5|≤4的预考成绩的个数，计算满足条件的概率．

解答： 解：（1）∵A、B、C三个驾校的人数分别是150、200、250，
∴从三个驾校分别应抽的人数是24×

150

150+200+250

=6，
24×

200

150+200+250

=8，
24×

250

150+200+250

=10；
（2）根据表中数据，补全茎叶图如图所示，

根据茎叶图，得；
样本的众数是92，
极差是99-64=35；
（3）根据题意，满足|x-96.5|≤4的预考成绩，有99、99、99、98、97、97、94、93、93共9个，
在样本数据中随机抽取一人，则此人的预考成绩具有M特性的概率是P=

9

24

=

3

8

．

点评：本题考查了茎叶图的应用问题，考查了求众数与极差，以及求概率的问题，是基础题．