Question

一个倒置的圆锥形漏斗，底面半径是10cm，母线长是26cm，把一个球放在漏斗内，圆锥的底面正好和球相切，则这个球的体积是     cm³．

Answer 1

【答案】分析：画出轴截面图形，设出球的半径，求出圆锥的高，利用三角形相似，求出球的半径，即可求出球的体积．
解答：解：几何体的轴截面如图，设球的半径为r，所以圆锥的高为：
球于圆锥侧面接触，必然相切
则OE垂直于AB于E
BD垂直AD
E为AB上一点
O为AD上一点
则△AEO～△ADB

∴r=20/3
球体体积
=πr3
=
=
故答案为：．
点评：本题考查球的体积球的外接体问题，考查计算能力，是基础题．