题目内容
一个倒置的圆锥形漏斗，底面半径是10cm，母线长是26cm，把一个球放在漏斗内，圆锥的底面正好和球相切，则这个球的体积是分析：画出轴截面图形，设出球的半径，求出圆锥的高，利用三角形相似，求出球的半径，即可求出球的体积．
解答：
解：几何体的轴截面如图，设球的半径为r，所以圆锥的高为：
=24
球于圆锥侧面接触，必然相切
则OE垂直于AB于E
BD垂直AD
E为AB上一点
O为AD上一点
则△AEO～△ADB
=
=
∴r=20/3
球体体积
=
πr3
=
(
)3π
=
故答案为：
．
解：几何体的轴截面如图，设球的半径为r，所以圆锥的高为：| 262-102 |
球于圆锥侧面接触，必然相切
则OE垂直于AB于E
BD垂直AD
E为AB上一点
O为AD上一点
则△AEO～△ADB
| EO |
| AO |
| BD |
| AB |
| r |
| 24-r |
| 10 |
| 26 |
球体体积
=
| 4 |
| 3 |
=
| 4 |
| 3 |
| 20 |
| 3 |
=
| 32000π |
| 81 |
故答案为：
| 32000π |
| 81 |
点评：本题考查球的体积球的外接体问题，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目