题目内容

已知a∈R，若
a-i
1+i
为纯虚数，则a=（　　）
分析：先将
a-i
1+i
化简为代数形式，再根据纯虚数的概念，令其实部为0，虚部不为0，求出a值．
解答：解：
a-i
1+i
=
(a-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
a-1-(a+1)i
2
=
a-1
2
-
(a+1)i
2
，根据纯虚数的概念得出
a-1
2
=0
 -
a+1
2
≠ 0
解得a=1
故选C
点评：本题考查复数的除法运算，复数的分类，纯虚数的概念．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
本题有（I）、（II）、（III）三个选作题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知a∈R，矩阵P=
02
-10
，Q=
01
a0
，若矩阵PQ对应的变换把直线l1：x-y+4=0变为直线l2：x+y+4=0，求实数a的值．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，求圆C：ρ=2上的点P到直线l：ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知实数x，y满足x2+4y2=a（a＞0），且x+y的最大值为5，求实数a的值．
已知
a
=(2，-3)，
b
=(1，m)（m∈R），
c
=(2，5)
（I）若(
a
+
b
)•
c
=1，求m的值；（II）若(
a
-
b
)•(
b
+
c
)＞0，求m的取值范围．

已知a∈R，若(a－i)(3－2i)是纯虚数，则a＝________．
已知a∈R，若
a-i
1+i
为纯虚数，则a=（　　）
A．-
2
B．-1C．1D．
2

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