在△ABC中.设角A.B.C的对边分别为a.b.c.且acosC+c＝b. (1) 求角A的大小, (2) 若a＝.b＝4.求边c的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC＋c＝b.

(1) 求角A的大小；

(2) 若a＝，b＝4，求边c的大小．

解：(1) 用正弦定理，由acosC＋c＝b，

得sinAcosC＋sinC＝sinB.

∵ sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC，

∴sinC＝cosAsinC.

∵ sinC≠0，∴ cosA＝.

∵ 0<A<π，∴ A＝.

(2) 用余弦定理，得a²＝b²＋c²－2bccosA.

∵ a＝，b＝4，

∴ 15＝16＋c²－2×4×c×.

即c²－4c＋1＝0.

则c＝2±.

练习册系列答案

高效课堂智能训练系列答案

一通百通精典考卷系列答案

全能金卷期末大冲刺系列答案

标准课堂练与考系列答案

培优辅导系列答案

文曲星跟踪测试卷系列答案

优加密卷系列答案

教学质量检测卷系列答案

综合练习与检测系列答案

标准课堂作业系列答案

相关题目

求下列数列{a_n}的通项公式：

(1) a₁＝1，a_n_＋1＝2a_n＋1；

(2) a₁＝1，a_n_＋1＝；

(3) a₁＝2，a_n_＋1＝a.

设数列{a_n}的前n项和为S_n.已知a₁＝1，，n∈N^*.

(1) 求a₂的值；

(2) 求数列{a_n}的通项公式；

(3) 证明：对一切正整数n，有<.

在△ABC中，

(1) 若a＝4，B＝30°，C＝105°，则b＝________．

(2) 若b＝3，c＝，C＝45°，则a＝________．

(3) 若AB＝，BC＝，C＝30°，则∠A＝________．

设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若b＋c＝2a，3sinA＝5sinB，则角C＝________．

如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40 m的C、D两点，测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，∠ADC＝30°，则AB的距离是__________ m.

在海岸A处，发现北偏西75°的方向，距离A 2海里的B处有一艘走私船，在A处北偏东45°方向，距离A (－1)海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船．此时，走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？

已知函数f(x)＝Asin，x∈R，A>0，0<φ<，y＝f(x)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)．

(1) 求f(x)的最小正周期及φ的值；

(2) 若点R的坐标为(1，0)，∠PRQ＝，求A的值．

已知△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，求角C的大小．