题目内容
f(x)=是定义域上的单调函数,则a的取值范围是________.
(1,2]
解析 由题意知a>0,且f(x)=是定义域上的单调增函数,因此故1<a≤2.
已知函数f(x)=的定义域是非零实数,且在(-∞,0)上是增函数,在(0,+∞)上是减函数,求最小的自然数a.
给出下列四个命题:
①函数
②若
③若
④“
以上命题正确的是
已知函数f(x)定义域为[0,1],f(0)=0,f(1)=1,对任意n∈N*,函数f(x)在x∈上的图像是经过点且斜率为k的线段.
(1)若k=,试比较f()与的大小;
(2)求f(x)的解析式;
(3)若f(x)在其定义域上是增函数,求k取值范围.
已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)证明:函数f(x)在R上是减函数;
(3)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.