题目内容
已知函数
，求证：
(1)f(x)
在其定义域上为增函数；(2)
满足f(x)=1的实数x的值至多只有一个．
答案：略
解析：
解析：
|
(1) 函数f(x)的定义域(0，＋∞)，任取 ，且 ，则：
∴ f(x)是(0，＋∞)上的增函数．(2) 假定满足条件的实数x的值至少有2个，设为 ，且，则应有 ， ，这与f(x)在它的定义域上为增函数的结论 相矛盾．
故结论成立． |
练习册系列答案
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. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
. 则称直线l为曲线S的“上夹线”．
．求证：
为曲线
的“上夹线”． 
的“上夹线”的方程，并给出证明．
. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有
. 则称直线l为曲线S的“上夹线”．
．求证：
为曲线
的“上夹线”． 
的“上夹线”的方程，并给出证明．
. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有
. 则称直线l为曲线S的“上夹线”．（Ⅰ）已知函数
．求证：
为曲线
的“上夹线”． 
的“上夹线”的方程，并给出证明．
.
时，
恒成立？若存在，求a的取值范围，若不存在，说明理由.
.
是
的充要条件;
时, 
的取值范围.