题目内容
若半径是R的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：通过题意求出棱柱的高，底面边长，底面面积，求出棱柱的体积，球的体积，然后求出体积比．
解答：解：球与正三棱柱各个面都相切，所以三棱柱高H=2R 底面边长 L=2
R 底面面积：S=
=3
R2
三棱柱体积：V=SH=6
R3；球的体积为：
所以球与正三棱柱的体积比：
：6
R3=
故选B
点评：本题是基础题，考查球的体积，棱柱的体积，棱柱的内切球的知识，求出棱柱的底面面积是解题的关键，考查计算能力，空间想象能力．
解答：解：球与正三棱柱各个面都相切，所以三棱柱高H=2R 底面边长 L=2
R 底面面积：S==3R2三棱柱体积：V=SH=6
R3；球的体积为：所以球与正三棱柱的体积比：
：6R3=故选B
点评：本题是基础题，考查球的体积，棱柱的体积，棱柱的内切球的知识，求出棱柱的底面面积是解题的关键，考查计算能力，空间想象能力．
练习册系列答案
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A、
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B、
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C、
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D、
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