题目内容

若一椭圆经过点（4，0），且两焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），则它的离心率为（　　）

A．

1

2

B．

1

4

C．

3

2

D．

3

4

∵椭圆焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），
∴设椭圆方程为

x2

a2

+

y2

a2-4

=1（a²-4＞0）
又∵椭圆经过点（4，0），
∴a=4，
∵焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），
∴c=2
∴e=

c

a

=

1

2

故选A．

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（2010•通州区一模）设F₁、F₂分别为椭圆C：

=1(a＞b＞0)的左、右两个焦点，椭圆C上一点P（1，

）到F₁、F₂两点的距离之和等于4．又直线l：y=

x+m与椭圆C有两个不同的交点A、B，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l经过点F₁，求△ABF₂的面积；
（Ⅲ）求

的取值范围．

若一椭圆经过点（4，0），且两焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），则它的离心率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

若一椭圆经过点（4，0），且两焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），则它的离心率为（）
A．