题目内容
若一椭圆经过点（4，0），且两焦点为F1（-2，0），F2（2，0），则它的离心率为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：先设出椭圆方程，根据椭圆过的定点坐标和椭圆的焦点坐标，即可求出椭圆方程，得到a的值，再根据焦点坐标求出c的值，利用椭圆的离心率e=
求出椭圆的离心率．
解答：∵椭圆焦点为F1（-2，0），F2（2，0），
∴设椭圆方程为
（a2-4＞0）
又∵椭圆经过点（4，0），
∴a=4，
∵焦点为F1（-2，0），F2（2，0），
∴c=2
∴e==
故选A．
点评：本题主要考查椭圆标准方程和离心率的求法．属于椭圆的常规题．
分析：先设出椭圆方程，根据椭圆过的定点坐标和椭圆的焦点坐标，即可求出椭圆方程，得到a的值，再根据焦点坐标求出c的值，利用椭圆的离心率e=
求出椭圆的离心率．解答：∵椭圆焦点为F1（-2，0），F2（2，0），
∴设椭圆方程为
（a2-4＞0）又∵椭圆经过点（4，0），
∴a=4，
∵焦点为F1（-2，0），F2（2，0），
∴c=2
∴e=
=故选A．
点评：本题主要考查椭圆标准方程和离心率的求法．属于椭圆的常规题．
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