题目内容

4．各项均为正数的等差数列{an}，其公差d＞0，前n项和为Sn，若a1，a2，a5构成等比数列，则下列能构成的等比数列的是（　　）
A．S1，S2，S3B．S1，S2，S4C．S1，S3，S4D．S2，S3，S4

分析 由题意可得等差数列{an}的首项a1＞0，其公差d＞0，由等比数列的中项的性质和等差数列的通项公式，可得
d=2a1，运用等差数列的求和公式，分别求得S1，S2，S3，S4，再由等比数列的中项的性质，即可得到结论．

解答 解：由题意可得等差数列{an}的首项a1＞0，其公差d＞0，
a1，a2，a5构成等比数列，可得a22=a1a5，
即为（a1+d）2=a1（a1+4d），可得d=2a1，
则S1=a1，S2=2a1+d=4a1，
S3=3a1+3d=9a1，S4=4a1+6d=16a1，a1＞0，
可得S1S4=S22，即S1，S2，S4构成等比数列．
故选：B．

点评 本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，同时考查等比数列的中项的性质，以及运算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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