题目内容

已知a为常数，则使得a＞
∫e1
1
x
dx成立的一个充分而不必要条件是（　　）
A．a＞0B．a＜0C．a＞eD．a＜e
由积分运算法则，得
∫e1
1
x
dx=lnx
|e1
=lne-ln1=1
因此，不等式即a＞
∫e1
1
x
dx即a＞1，对应的集合是（1，+∞）
将此范围与各个选项加以比较，只有C项对应集合（e，+∞）是（1，+∞）的子集
∴原不等式成立的一个充分而不必要条件是a＞e
故选：C
练习册系列答案
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如右下图，在一个长为，宽为2的矩形内，曲线与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形内随机投一点（该点落在矩形内任何一

点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是(     )
A．  　 B.        C.         D.
设f（x）=e|x|，则
∫4-2
f（x）dx=（　　）
A．e4-e2B．e4+e2C．-e4+e2+2D．e4+e2-2
二项式（ax+2）6的展开式的第二项的系数为12，则
∫a-2
x2dx=______．
已知函数f（x）=-x2的图象在P（a，-a2）（a≠0）处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则实数a的值为（　　）
A．2B．-4C．±2D．±4
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的面积为abπ，若全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，
集合A={(x，y)|
x2
16
+
y2
9
≤1}，B={(x，y)|3x+4y+12＞0}，则A∩（∁uB）所表示的图形的面积为（　　）
A．6（π-1）B．9π+6C．3π-3D．3（π-2）
①求由曲线y=
x
，直线y=2-x，y=-
1
3
x围成的图形的面积．
②求由y=sinx，直线x=
π
2
，x=π，x轴围成的区域绕x轴旋转一周所得几何体的体积？
∫
x
2
0
（2x-sinx）dx的值是（　　）
A．
π2
4
-1		B．-
π2
4
-1		C．
π2
8
-1		D．-
π2
8
+1
已知cosθ•tanθ＜0，那么角θ是（　　）.
A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角
C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角

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