题目内容
已知函数f(x)=-x
2的图象在P(a,-a
2)(a≠0)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则实数a的值为( )
依题意得,f'(x)=-2x
∴f'(a)=-2a,
∴切线斜率为-2a,
∴切线方程为:y+a
2=-2a(x-a),
在切线方程中,当x=0时,y=a
2;
当y=0时,x=
,
∴切线与x,y轴的交点坐标分别为:(
,0),(0,a
2).
∴该切线与坐标轴所围成的三角形面积为:
×
×a
2=2,
解得a=±2.
故选C.
练习册系列答案
相关题目