题目内容
8．已知抛物线C的顶点在平面直角坐标系原点，焦点在x轴上，若C经过点M（1，3），则其焦点到准线的距离为$\frac{9}{2}$．分析 由题意可知：设抛物线的方程：y2=2px，将M（1，3）代入9=2p，解得：p=$\frac{9}{2}$，求得抛物线方程，则焦点到准线的距离d=p=9．
解答 解：由题意可知：由焦点在x轴上，若C经过点M（1，3），
则图象经过第一象限，
∴设抛物线的方程：y2=2px，
将M（1，3）代入9=2p，解得：p=$\frac{9}{2}$，
∴抛物线的标准方程为：y2=9x，
由焦点到准线的距离d=p=$\frac{9}{2}$，
故答案为：$\frac{9}{2}$．
点评 本题考查抛物线的简单几何性质，考查抛物线方程的应用，属于基础题．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
18．已知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{n+1}{n+2}$，则a4=（ ）
| A． | $\frac{1}{20}$ | B． | $\frac{1}{30}$ | C． | 1 | D． | $\frac{7}{30}$ |
如图，在△ABC中，若AB=AC=3，cos∠BAC=$\frac{1}{2}$，$\overrightarrow{DC}$=2$\overrightarrow{BD}$，则$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$=$-\frac{3}{2}$．
如图，两个椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，$\frac{{y}^{2}}{25}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1内部重叠区域的边界记为曲线C，P是曲线C上任意一点，给出下列三个判断：
18．对于任意的平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，他们的夹角为θ，定义新运算$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$为向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$上的射影，即$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$cosθ，若$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$为平面向量，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow c$的夹角为α，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$的夹角为β，k∈R，则下列运算性质一定成立的是（ ）
| A． | $\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$?$\overrightarrow a$ | B． | （k$\overrightarrow a$）?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$?（k$\overrightarrow b$） | C． | $\overrightarrow a$•（$\overrightarrow b$?$\overrightarrow c$）=$\overrightarrow b$•（$\overrightarrow a$?$\overrightarrow c$） | D． | |$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$|=$\frac{|\overrightarrow a•\overrightarrow b|}{\overrightarrow b}$ |