题目内容

将奇函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的图象向左平移
π
6
个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为（　　）
A．2B．3C．4D．6
奇函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）所以φ=0；函数的图象向左平移
π
6
个单位得到的图象关于原点对称，所以T=
π
3
，T=
2π
ω
，ω=6，
故选D．
练习册系列答案
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将奇函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的图象向左平移
π
6
个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为（　　）
A、2B、3C、4D、6
给出下列四个命题
①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=loga ax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=x3与y=3x的值域相同；
③“a=1”是“函数f（x）=
a-ex1+aex
是在定义域上的奇函数”的充分不必要条件；
④函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是减函数
其中正确的命题是
①
①
．（将所有正确的命题序号填在横线上）．
将奇函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，-＜φ＜）的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
将奇函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，-＜φ＜）的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

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