Question

将奇函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

）的图象向左平移

π

6

个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、6

Answer 1

分析：函数是奇函数，求出φ，通过函数图象向左平移

π

6

个单位得到的图象关于原点对称，求出函数的周期，然后求出ω的值，即可得到选项．

解答：解：奇函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

）所以φ=0；函数的图象向左平移

π

6

个单位得到的图象关于原点对称，所以T=

π

3

，T=

2π

ω

，ω=6，
故选D．

点评：本题考查三角函数的图象的平移，函数的奇偶性函数的周期性，考查逻辑推理能力，计算能力．