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若{a
n
}是等比数列，a
4
a
7
=-512，a
3
+a
8
=124且公比q为整数，则a
10
等于
[ ]
A．-256
B．256
C．-512
D．512
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2
n
+k，若{a
n
}是等比数列，则k的值为（ ）
A、
-
1
2
B、-1
C、1
D、
1
2
（2012•西城区二模）对数列{a
n
}，如果?k∈N
*
及λ
1
，λ
2
，…，λ
k
∈R，使a
n+k
=λ
1
a
n+k-1
+λ
2
a
n+k-2
+…+λ
k
a
n
成立，其中n∈N
*
，则称{a
n
}为k阶递归数列．给出下列三个结论：
①若{a
n
}是等比数列，则{a
n
}为1阶递归数列；
②若{a
n
}是等差数列，则{a
n
}为2阶递归数列；
③若数列{a
n
}的通项公式为
a
n
=
n
2
，则{a
n
}为3阶递归数列．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
若 {a
n
}是等比数列，a
4
a
7
=-512，a
3
+a
8
=124，且公比q为整数，则a
10
=（ ）
A．256
B．-256
C．512
D．-512
如果数列{a
n
}满足
a
n+1
+
a
n+2
a
n
+
a
n+1
=q
（q为非零常数），就称数列{a
n
}为和比数列，下列四个说法中：
①若{a
n
}是等比数列，则{a
n
}是和比数列；
②设b
n
=a
n
+a
n+1
，若{a
n
}是和比数列，则{b
n
}也是和比数列；
③存在等差数列{a
n
}，它也是和比数列；
④设b
n
=（a
n
+a
n+1
）
2
，若{a
n
}是和比数列，则{b
n
}也是和比数列．
其中正确的说法是
③④
③④
．
已知数列{a
n
}满足a
1
=1，a
2
=a（a＞0）
（Ⅰ）若{a
n
}是等差数列，a
2
•a
3
=6，求a的值及数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若{a
n
}是等比数列，且公比不为1，证明数列{a
n
+1}不是等比数列．
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