题目内容

若a，b，c均为正数，且3^a=4^b=6^c，则 $数学公式$ 的值是________．

2
分析：令t=3^a=4^b=6^c，则a=log₃t，b=log₄t，c=log₆t，利用对数运算法则即可求出 $\text{[math]}$ 的值．
解答：令t=3^a=4^b=6^c，则a=log₃t，b=log₄t，c=log₆t，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =log₆36=2．
故答案为2．
点评：本题考查了对数的运算，解决本题关键是用对数式把a，b，c表示出来，本题中要正确应用换底公式．

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